الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 4 y \leq 16$ , $4 x + 5 y \geq 20$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x + 4 y \leq 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 y \leq 16 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 y \leq 16 - x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 y \leq 16 - x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $16$ على $4$ .

$y \leq 4 + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $4 x + 5 y \geq 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$5 y \geq 20 - 4 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $5 y \geq 20 - 4 x$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $5 y \geq 20 - 4 x$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $20$ على $5$ .

$y \geq 4 + \frac{- 4 x}{5}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y \leq 4 - \frac{x}{4}$ و $y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$ .

$4 - \frac{4 x}{5} \leq y \leq 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 4